К закономерностям Солнечной системы
С XVIII века известна закономерность Тициуса-Боде, выражающая расстояния от Солнца до планет в виде примерной геометрической прогрессии. Эта прогрессия примерно включает также расстояния от Солнца до кольца астероидов между орбитами Марса – Юпитера (далее – Кольцо), до пояса Койпера (далее – Пояс) и (можно думать) до Рассеянного диска (далее – Диск). Неизвестно ничего, что запрещало бы наличие и других объектов по закономерности Тициуса-Боде – сейчас или в иные времена. Ниже для оценки расстояний от Солнца до всех означенных объектов будет использован среднестатистический знаменатель геометрической прогрессии удобного вида √3– примерно 1.73. Таблица А. установленная система объектов гипотетическая система объектов большая объект масса М полуось Х=М/√А Х А М объект орбиты А ! 0.0200 0.200 0.010 Первый Меркурий 0.055 0.387 0.0888 0.0888 0.387 0.055 Меркурий Венера 0.815 0.723 0.9585 0.9585 0.723 0.815 Венера Земля 1.000 1.000 1.0000 1.0000 1.000 1.000 Земля Марс 0.107 1.524 0.0870 0.0870 1.524 0.107 Марс Кольцо малая 0.0200 2.700 0.030 Шестой Юпитер 317.89 5.203 139.36 139.36 5.203 317.89 Юпитер Сатурн 95.17 9.523 30.83 30.83 9.523 95.17 Сатурн Уран 14.56 19.191 3.32 3.32 19.191 14.56 Уран Нептун 17.24 30.061 3.14 3.14 30.061 17.24 Нептун Пояс малая 30.83 50.000 200.00 Одиннадцат. Диск малая 139.36 90.000 1000.00 Двенадцатый “Cимметрии” (А) – проявление закономерности Тициуса-Боде, как выражаемой примерной геометрической прогрессией. Симметрии (Х) относительно двойных линий здесь принимаются как достаточно очевидные по закономерностям известных объектов. Все эти симметрии выводят на вопрос о двенадцати планетных объектах (больших планетах, кольцах малых планет – и др.?) на расстояниях от Солнца согласно закономерности Тициуса-Боде и позволяют сравнительно точно определять порядки масс гипотетических объектов. Все данные симметрии точны именно до порядков. Потому параметры гипотетических объектов округлены по максимуму (принимается, что современные массы Кольца, Пояса и Диска – в основном остатки былого). Для начала, при выявлении общей, качественной картины, такой точности достаточно. А приняв общую картину – можно заняться ее точным анализом. Общая симметрия гипотетической системы планетных объектов делает корректной ее симметричную ‘’нумерацию’’ (N). И есть резоны ввести параметр Y=lnХ, а выражение N×П/6 обозначить как n (П - число "пи"). Таблица Б. объект N Y 1.1-5×|cosn| 5×|cosn| Первый -11/2 -3.91 -3.73 Меркурий -9/2 -2.42 -2.44 Венера -7/2 -0.04 -0.19 Земля -5/2 -0.00 -0.19 Марс -3/2 -2.44 -2.44 Шестой -1/2 -3.91 -3.73 Юпитер 1/2 4.94 4.83 Сатурн 3/2 3.43 3.54 Уран 5/2 1.20 1.29 Нептун 7/2 1.14 1.29 Одиннадцатый 9/2 3.43 3.54 Двенадцатый 11/2 4.94 4.83 Параметры (Y) близки “номерным” тригонометрическим выражениям не меньше, чем параметры (А) – членам геометрической прогрессии, которой тоже можно придать “номерную” форму. Т. е. и параметры (Y) – значит также параметры (X) – и параметры (А) однозначно с некоторой точностью определяются функциями параметров (N). А параметры (Х) и (А) с некоей точностью определяют – по определению параметра (Х) – параметры (М). Т. е. по не очень сложной формуле (техника усложнила записи степеней) с интересной точностью массы планетных объектов зависят только от их “номеров”: М(N)=M×(к^N)×(K^(±cosn)). Здесь и ниже (М), (К) и (к) – константы, (+) и (–) при показателях степени очевидны в каждом случае. Для определения трех констант в предложенной формуле нужны данные по трем планетным объектам. Ниже будет видно, что любые тройки известных планет определяют искомые константы существенно разные. Можно подобрать константы так, чтоб единая формула давала величины масс известных планет с точностью, близкой точности выражения закономерности Тициуса-Боде строгой геометрической последовательностью. Но есть смысл сначала заняться отдельно константами для огромных (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Одиннадцатый, Двенадцатый) и скромных (Первый, Меркурий, Венера, Земля, Марс, Шестой) планетных объектов. Таблица В. объект база 1 2 3 4 Первый 0.01072 0.01064 0.01075 0.01164 Меркурий 0.05527 0.05527 0.05527 0.05527 0.05816 Венера 0.81500 0.81500 0.81500 0.80126 0.81500 Земля 1.00000 1.00000 1.01714 1.00000 1.00000 Марс 0.10745 0.10215 0.10745 0.10745 0.10745 Шестой 0.02982 0.03223 0.03255 0.03231 М1 7.00695 7.36381 7.16902 6.80369 к 1.22700 1.24803 1.24803 1.22700 К 256.278 246.743 237.563 228.725 Для скромных планетных объектов по четырем известных планетам определяются четыре набора троек констант к формуле М(N) и по этой формуле определяются четыре совокупности шести планетных объектов. Соответствующие константы и массы всех вариантов близки между собой, но в каждом варианте вычисленная масса одной из известных планет отличается от действительной. Можно подбором констант “размазать” неточности вычисленных посредством формулы масс по всем планетам так, чтобы все вычисленные значения отличались от эмпирических порядка одного процента. Но есть резон поработать над формулой масс в другом плане. Все вычисленные массы Первого близки действительной массе Луны (0.01227 массы Земли), особенно в четвертом варианте (разница вычисленной массы Первого и массы Луны около пяти процентов). Странность наличия у Земли крайне большого спутника дискутируется давно. Существует и гипотеза, что когда-то Луна была ближе к Солнцу, чем Меркурий. Здесь эта гипотеза не анализируется – здесь в плане принятия этой гипотезы корректируется формула М(N). Таблица Г. объект 5 6 7 8 9 10 Луна 0.01227 0.01227 0.01227 0.01227 0.01227 0.01227 Меркурий 0.05527 0.05527 0.05527 0.06003 0.06019 0.06027 Венера 0.63760 0.81500 0.34116 0.81500 0.81500 0.82469 Земля 0.79575 0.72737 1.00000 0.98958 1.00000 1.00000 Марс 0.10745 0.03929 1.38714 0.10745 0.11120 0.10745 Шестой 0.03714 0.00695 2.93760 0.03237 0.03411 0.03215 М1 4.99975 2.76368 22.57550 6.47924 6.67026 6.56060 к 1.24803 0.89248 2.92776 1.21418 1.22700 1.21258 К 142.705 521.308 5.29261 218.260 221.87 222.772 Первые три варианта таблицы Г представляют несуразные значения масс и, соответственно, констант. В этих трех вариантах принимается действительная масса Меркурия. В других трех вариантах немного искажена действительная масса Меркурия – и приемлемо все остальное. Проблема – выбора из трех последних вариантов. Общая тенденция космических объектов – чем больше их гравитационная масса, тем больше стягивающая их сила тяготения, тем больше средняя плотность объектов. Тенденция размывается агрегатными состояниями, химическим составами и пр. объектов. Средняя плотность небольшого Марса существенно меньше соответствующих плотностей Земли и Венеры. Но плотность маленького Меркурия примерно равна плотности последних планет. Если Луна изначально была Первым – видна общая тенденция к возрастанию плотностей скромных планет с ростом их масс, но тогда эту тенденцию ломает Меркурий. Особенная в общем ряду вычисленной системы скромных планетных объектов плотность Меркурия и его же “вычисляемая необходимость” массы, больше действительной, могут быть объяснены потерей первоначальным, “нормальным”, Меркурием (может быть, на допланетной его стадии) существенной части наиболее легких и летучих элементов и сложных веществ. Таблица Д. Действительное состояние. Гипотетическое состояние. объект М плотность Р объект Р М ! Луна 3.340 0.01227 Меркурий 0.05527 5.440 Меркурий 3.700 0.06027 Венера 0.81500 5.250 Венера 5.200 0.82469 Земля 1.00000 5.514 Земля 5.514 1.00000 Марс 0.10745 3.940 Марс 3.940 0.10745 Кольцо малая Шестой 3.500 0.03215 Таблица демонстрирует предположение, что Меркурий с плотностью 3.7 (в единицах плотности воды) потерял массу 0.005 (в единицах Земли) с примерной средней плотностью 0.8. Принимается, что Первый стал Луной до похудения Меркурия, что это похудение как-то определено действием Солнца и, с тем, заметно у Венеры. Потому взят вариант 10. Предполагается, что похудение для Меркурия – порядка десяти процентов, для Венеры – процента, для Земли (и Луны?) – десятой процента, для Марса – сотой. Для Кольца формально можно принять похудение в одну тысячную процента. Забавно в предложенную “геометрическую прогрессию” встает “похудение в Луну” ста процентов массы Первого. Принимается, что Шестой за миллиарды лет растерял основную массу своего вещества. Условная плотность Шестого предложена по средней плотности метеоритов. Заявлен четкий рост средней плотности скромных планет с ростом их масс. Итак, для этих планет – вариант 10 с учетом таблицы Д. Теперь – планеты огромные. Таблица Е. объект база I II III IV Юпитер 317.89 317.89 317.89 317.89 261.96 Сатурн 95.17 95.17 95.17 107.59 95.17 Уран 14.56 14.56 4.67 14.56 14.56 Нептун 17.24 10.92 17.24 17.24 17.24 Одиннадцатый 40.06 6737.68 178.61 157.99 Двенедцатый 78.83 385162.99 739.87 609.69 М2 11.98 0.0087 2.73 2.93 к 0.75 4.1300 1.18 1.18 К 34.59 25491.94 126.29 96.06 Использована та же формула М(N), но с другими константами и знаками показателей степени не ( –), а (+). Варианты I и II явно не проходят. Нет явных резонов выбора из вариантов III и IV. Можно подобрать константы к промежуточному варианту – масса Юпитера около 300, масса Сатурна примерно 100 и массы Урана и Нептуна порядка действительных. Но для нахождения общей формулы М(N) для всех планетных объектов Солнечной системы такой выбор не суть как важен. Разность соответствующих констант во всех вариантах скромных и огромных планет говорит о неизбежной крайней приближенности любой общей формулы при базе действительных планет. Но вопрос общей формулы М(N) приличной точности обоснован таблицей 1, однотипностью формул с разными константами, близостью констант в выбранных вариантах. Таблица Ж. Установленная система объектов. Гипотетическая система объектов. объект А М М А объект (Луна) 0.01227 0.0148 0.21 Луна Меркурий 0.387 0.05527 0.0654 0.37 Меркурий Венера 0.723 0.81500 0.7462 0.64 Венера Земля 1.000 1.00000 0.8954 1.11 Земля Марс 1.524 0.10745 0.1130 1.93 Марс Кольцо 2.700 малая 0.0369 3.33 Шестой Юпитер 5.203 317.89 350.78 5.8 Юпитер Сатурн 9.523 95.17 114.69 10.0 Сатурн Уран 19.191 14.56 14.47 17.3 Уран Нептун 30.061 17.24 17.37 30.0 Нептун Пояс 50.00 малая 198.18 52.0 Одиннадц. Диск 100.00 малая 872.84 90.0 Двенадцат. Вычисленные расстояния от Солнца до планетных объектов А(N) представлены строгой геометрической прогрессией со знаменателем 1.73. Вычисленные массы планетных объектов определены по формуле М(N), которая скорректирована для разного представления скромных и огромных планет: М×(к^(-2N/|N|))×(к^N)×(К^(|cosn|×N/|N|)). Константы: М=3.6, к=1.2, К=152. -N/|N| задает знаки при степенях, разные для огромных и скромныъх планет.М×(к^(-2N/|N|)) определяет М1=5.184 для скромных планет, М2=2.5 - для огромных. Отклонения вычесленных масс от реальных для известных планет не превышает примерно два десятка процентов, что не больше отклонениий закономерности Тициуса-Боде от строгой геометрической прогрессии этой же таблицы. Гораздо менее точная, чем отдельные формулы масс для скромных и огромных планет, общая формула M(N) имеет некоторое эвристическое значение.
Таблица 3 (в соответствии с параметрами А таблицы Ж). Действительные периоды обращения. Вычисленные периоды обращения. ! Луна 0.099 Меркурий 0.241 Меркурий 0.225 Венера 0.615 Венера 0.514 Земля 1.000 Земля 1.171 Марс 1.881 Марс 2.670 Кольцо Шестой 6.086 Юпитер 11.862 Юпитер 13.873 Сатурн 29.458 Сатурн 31.623 Уран 84.015 Уран 72.084 Нептун 164.790 Нептун 164.317 Пояс Одиннадцатый 374.561 Диск Двенадцатый 853.81 В ряд периодов обращения планетных объектов вокруг Солнца началом ряда встает период вращения Солнца вокруг оси с отличием от периода обращения Первого-Луны “на пол-знаменателя” (1.73^(3/2). Вычисленный таким образом и в соответствии с таблицей З период вращения Солнца – 24 земных суток при реальном на экваторе – 25 суток. Условный (N) для Солнца: -6. Можно ввести смещенную нумерацию (Н) : 0 – Солнца, 1/2 – Первого-Луны … 23/2 – Двенадцатого, 12 – условного края планетной системы и с тем, вероятно, собственно Солнечной системы. При смещенной нумерации закономерность Тициуса-Боде для периодов обращения планетных объектов получает естественный вид и от Солнца базовый элемент. * * *
Для описания некоторого идеального состояния Солнечной системы формулой Д(N) в ее идеальном виде нужна некая идеальная константа Д(0), которой вряд ли может быть реальный момент количества движения современного Солнца. Подбор идеальной константы Д(0) затрудняется тем, что Д-характеристики определяются через массы и кинематические пара-метры. Есть смысл рассмотреть идеальную формулу М(N) с использованием вычисленной константы (Е), отвечающую идеальной формуле Д(N): М(N)=M(0)×(е^N)×(Е^(±cosn)). М(0) принимается 23 в единицах Земли (обоснование дальше). И принимаются изначальные массы скромных объектов массивней в десятки раз относительно современных. Таблица И. Действительная система. Идеальная система. ! 0.01227 0.79516 Луна Меркурий 0.05527 0.06026 3.40531 Меркурий Венера 0.81500 0.82469 36.49005 Венера Земля 1.00000 1.00000 44.64483 Земля Марс 0.10745 0.10745 6.23650 Марс Кольцо малая 0.03215 2.11799 Шестой Юпитер 317.89 261.96 242.68 Юпитер Сатурн 95.17 95.17 83.82 Сатурн Уран 14.56 14.56 11.85 Уран Нептун 17.24 17.24 17.24 Нептун Пояс малая 157.99 155.36 Одиннадцатый Диск малая 609.69 665.28 Двенедцатый Добавление к таблице И: отношение масс среднего и правого столбца скромных объектов... Луна 1/64.8 Меркурий 1/56.5 Венера 1/44.2 Земля 1/44.6 Марс 1/58.0 Шестой 1/65.9 Нужно полагать, что процент самых летучих веществ был больше у крайних скромных объектов, меньше – у средних. И для существующих огромных объектов признан больший процент содержания самых летучих веществ у крайних Юпитера и Сатурна (даже если отбросить их предполагаемые газовые добавки от скромных объектов) . Некоторую асимметрию полученных величин можно пока предполагать и объективным фактом, и результатом нестыковки разных расчетов. При М(0)=23 сумма масс действительных планет и соответствующих им идеальных объектов совпадают. Можно предполагать, что в замкнутой Солнечной системе газовые составляющие скромных планетных объектов перешли к огромным, увеличив их до действительных масс. При М(0) меньше 23 меньших газовых составляющих скромных объектов не хватит для необходимого увеличения даже соответственно меньших идеальных огромных объектов. Если же М(0) больше 23 в нужной мере – планетной массы сверх известной действительной хватит на любые неожиданности гипотетических Одиннадцатого и Двенадцатого, облака Оорта и других возможных экзотических объектов Солнечной системы, на любые выбросы вещества за ее пределы. Но здесь рассматривается Солнечная система по минимуму, как современное Солнце и двенадцать планетных объектов согласно таблице И; принимается М(0)=23. Перенос порядка ста земных масс со скромных планет на огромные означает, что эти огромные планеты получают гигантский прирост момента количества движения. Принятие изолированности Солнечной системы требует объяснения такого прироста за счет ее самой. По принятым условиям выбор невелик – либо за счет Солнца, либо за счет планетных объектов, либо того и другого. Основной момент количества движения Солнечной системы всегда, видимо, несли планетные объекты. Перемещение основной массы скромных планет к огромным должно сопровождаться изменением кинематических характеристик последних, связанных с их расстояниями от Солнца. Это проявилось в растягивании планетной системы к Солнцу. Согласно сказанному выше, частные от деления больших полуосей орбит планетных объектов должны в некотором идеальном состоянии равняться , т. е. 1.4969, и эта идеальная константа лучше всего сохранилась для пар-близнецов: Венера-Земля и Уран-Нептун. Принятие растягивания планетной системы в сторону Солнца означает принятие минимального смещения Двенадцатого. Можно принять его выше вычисленное расстояние от Солнца в 90 астрономических единиц за примерную базовую константу и с использованием константы 1.4969 рассчитать примерно идеальную систему расстояний планетных объектов от Солнца.
Реально-вычесленные А. Идеально-вычесленные А. 0.224 Луна 1.065 0.387 Меркурий 1.593 0.723 Венера 2.385 1.000 Земля 3.570 1.524 Марс 5.345 2.700 Шестой 8.000 5.203 Юпитер 11.976 9.523 Сатурн 17.926 19.191 Уран 26.833 30.061 Нептун 40.166 52.000 Одиннадцатый 60.125 90.000 Двенадцатый 90.000 Идеальное расстояние от Солнца до Луны оказывается близким современному. Может быть самая близкая к Солнцу и самая маленькая Луна, в отличии от других планетных объектов, почти не сместилась от своего идеального положения (раньше других успела сформироваться в планету и не подверглась общему воздействию, например, магнитного поля и пр.?). Либо смещалась к Солнцу, но потом опять удалилась? Но в любом случае была захвачена сместившейся Землей?
Таблица Л. Реально-вычисленные Д(N) Идеально-вычисленные Д(N) 0.006 Луна 0.821 0.034 Меркурий 4.298 0.693 Венера 56.353 1.000 Земля 84.354 0.133 Марс 14.418 0.053 Шестой 5.991 725.110 Юпитер 839.827 293.588 Сатурн 359.827 61.784 Уран 61.435 94.523 Нептун 94.896 1287.975 Одиннадцатый 1204.666 7019.023 Двенадцатый 6311.400 20 Солнце 70 9505 Солнечная система 9170 Огрубляя реальность до всегдашней полной изолированности Солнечной системы в космосе, можно предыдущее рассмотрение развернуть во времени таким образом… Исходная Солнечная система в виде Протосонца начала стадии Хаяши – гигантский газово-полевой шар примерно солнечной массы и радиусом примерно 75 солнечных радиусов. При моменте количества движения примерно 9000 (единиц Земли) время обращения этого шара примерно равно 300 земных суток или “году” 0.821 от земного. Такому “году” по третьему закону Кеплера отвечает расстояние от Центра 0.877 астрономической единицы. В принятой идеальной системе по “нумерации N” все N начиная с -11/2 по 11/2 встроены в интервал (-6,6) (арифметической длины 12 – по числу планетных объектов). При “смещенной нумерации Н” интервал получает вид (0, 12) с “номером” 0 для Солнца, 1/2 … 23/2 – для планетных объектов, 12 – для края Системы. “Номер H” 0 в идеальной Системе согласно таблице 10 отвечает “А” примерно 0.88, которому соответствует “год” примерно 0.8, что близко выше заявленным 300 суткам вращения Протосолнца и чему здесь придается значение – период вращения Пртосолнца в начале стадии Хаяши принимается по самой сути равным крайнему значению интервала планетных обращений (“смещенного номера” 0 Протосолнца, но не 1/2 Протолуны). Т. е. принимается – параметры Протосолнца начала стадии Хаяши предопределяют не только характеристики будущего Солнца, но и некоторым образом определяют рубежи будущей планетной системы, вообще эту Систему. Т(0) и А(0) по “нумерации Н” зависят от массы Протосолнца, примерно равной массе Солнца, (и от определяемого этой массой его радиуса 75 радиусов Солнца), во-1; от исходного момента количества движения примерно 9000 единиц Земли, во-2. Вся идеальная Солнечная система выражается формулами А(N), Т(N), Д(N), М(N) по начальным массе и моменту количества движения Протосолнца. Иногда лучше применять формулы А(Н) и Т(Н) с отсчетом от солнечных А(O) и Т(О). А для формул по (Д): Д(0)=Д(О). Важно, что с точностью до знаков косинусы от n полезно равны косинусам от соответствующих h=H×π/6.
Сформировавшаяся Солнечная система далее эволюционировала больше своими планетными объектами, в моно-планеты не оформившиеся (Шестой, Одиннадцатый, Двенадцатый?). Несомненно, за миллиарды лет такие поли-планетные объекты должны были потерять основную часть своих составляющих, посредством их украсив поздними кратерами скромные планеты, увеличив массы всех планет и Солнца, пополнив (или создав?) облако Оорта (в последнем случае существенным могло быть перераспределение момента количества движения в Солнеч-ной системе) и пр. Итак, для истории выделившейся Солнечной системы предлагаются три важных момента и три стадии эволюции… Момент И(исходный). Протосолнечная система, тождественная Протосолнцу с: исходной массой М(И), примерно равной массе современной Солнечной системы; моментом количества движения Д(И), несколько меньшим 10000 земных единиц; радиусом А(И) порядка 75 радиусов современного Солнца, определяемым массой Протосолнца; и однозначно задаваемым этими тремя параметрами периодом обращения Т(И) примерно в 300 суток. Первая стадия. Идет отделение от Протосолнца (при сохранении его основной массы) протопланетной системы (забирающей почти весь момент количества движения). И идет взаимно компенсирующий обмен с другими членами родительской Т-ассоциации. Момент Е. Протосолнечная система имеет достаточно сложный, но и достаточно гармоничный вид. Т-обмен утрачивает значение с вырождением Т-ассоциации. Важнейшие параметры Протосолнца и протопланетной системы тем или иным образом посредством константы Е увязываются с исходными параметрами. Масса Протосолнца практически равна (М)И, его радиус равен А(И)/Е (примерно 0.6 радиуса современного Солнца), период вращения – Т(И)/Е (близко 2.5 земных суток) и с тем величина количества движения равна Д(И)/Е (около 70 земных единиц). Важнейшие протопланетные параметры определяются формулами Т(N), А(N), Д(N), М(N). Вторая стадия. Большая часть вещества скромных протопланет переходит к огромным, в связи с этим происходит перераспределение моментов количества движения и вся протопланетная система растягивается к Центру. Момент количества движения Протосолнца уменьшается в несколько раз, а его радиус итогово обретает современное значение. С тем период вращения Центрального тела возрастает на порядок. Момент Ф(финальный – формирования Солнечной системы). Параметры Солнца и большинства планетных объектов близки современным. Третья стадия. Состояние сформировавшейся Солнечной системы – миллиарды лет. Ее эволюция – минимальна. Самые впечатляющие проявления эволюции Системы – уменьшение на порядки масс планетных объектов, в монопланеты не сформировавшихся (Шестой, Одиннадцатый, Двенадцатый), выродившихся в Кольцо, Пояс, Диск. Для Пояса и, особенно, Диска некоторую роль могут играть их взаимодействия с объектами вне Солнечной системы. За рамками собственно Солнечной системы всегда существовала часть космоса, выделенная гравитационным (и другим?) действием Солнца. В этой части главным образованием сейчас принимается облако Оорта. Предполагаемая его меньшая и дисковидная часть может быть побочным продуктом эволюции собственно Солнечной системы (ее выброшенное вещество). Большая и шаровидная часть облака Оорта – скорее, оформленная действием Солнца часть межзвездной среды. Но дисковидная часть Облака не может не испытывать действия внешних относительно Солнечной системы факторов (значимое такое действие можно предполагать даже для крайних планетных объектов). А шаровидная часть Облака приняла какие-то выбросы из собственно Солнечной системы. Шаровидная часть Облака должна иметь аналоги при самых разных звездных объектах. Дисковидная часть Облака может быть достаточно уникальной.
|
|||